Türevin Uygulama Alanları ve Diferansiyel Denklemler

Türev, Matematik biliminin en önemli konusu ve teknolojik her gelişimin kaynağıdır. Bu kitapta, Türev kavramı ve Diferansiyel Denklemler, detaylı bir anlatım ve çok sayıda uygulama ile bütünlük içerisinde açıklanmıştır.

Birinci bölümde; Fonksiyonlar, Koordinat Sistemi, Polinomlar, İkinci ve Üçüncü Dereceden Denklemler, Paraboller, Türdeş Fonksiyonlar, Trigonometrik ve Hiperbolik Fonksiyonlar, Özel Fonksiyonlar, Ortogonal Polinomlar anlatılmıştır.

İkinci bölümde, Limit ve Süreklilik kavramları tanımlanmış; limitin özellikleri, limitte belirsizlik durumu ve süreklilik ile ilgili temel bilgiler verilmiştir.

Üçüncü bölüm, Türev ve Diferansiyel kavramlarının teorik açıdan ve uygulama alanları ile birlikte incelendiği kısımdır. Türevin özellikleri ile başlayan bu bölümde; Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar ile Kapalı Fonksiyonların Türevi, Zincir Kuralı, Yüksek Mertebeden Türevler, Extremum Noktalar, Konvekslik-Konkavlık kavramları açıklanmıştır. Bunların yanı sıra Yüksek Mertebeden Diferansiyeller ve Kısmi Türev uygulamaları ile Trigonometrik ve Hiperbolik Fonksiyonların Türevleri, Parametrik Denklemler, Newton Metodu, Toplam Türev konularına yer verilmiş, Diferansiyel Denklem türleri araştırılmıştır.

Dördüncü bölümde, Türevin; Kâr Maksimizasyonu, Regresyon Analizi, Optimizasyon Problemleri başta olmak üzere Fizik, Ekonomi, İstatistik ile Ekonometri ve Yöneylem Araştırmaları alanlarındaki uygulamalarına geniş yer ayrılmıştır.

Lisans ve lisansüstü eğitimi ile bilimsel çalışmalarda başvurulabilecek bir kaynak olarak hazırladığım bu kitaptan, öğrencilerimin ve Matematik bilimine meraklı okuyucuların da etkin biçimde yararlanmalarını diliyorum.