Sobolev Uzayları ve Eliptik Sınır Değer Problemlerine Giriş

Fen ve mühendislik alanlarında karşılaşılan pek çok problemin anlaşılması, günlük hayatta karşımıza çıkan pek çok olayın açıklanması için bu olayların matematiksel olarak modellenmesi bir ön adımdır. Modellemede ortaya çıkan diferensiyel denklemler için tanımlanan problemlerin çözümlerinin niteliksel açıdan incelenmesi poblemlerin anlaşılmasında önemli yer tutar. Ele alınan problemlerin çözümleri var mı? Varsa tek mi? Problemlerin genelleştirilmiş manada çözümleri ne anlama gelmektedir? Şeklindeki soruların cevap bulması için bu kitapta önce Sobolev uzayları tanıtılmış, bu uzayların çeşitli özellikleri incelenmiştir. Daha sonra bazı eliptik tipten denklemler için düşünülen problemlere karşılık gelen varyasyonel sınır değer problemleri tanıtılarak, temel fonksiyonel analiz teknikleri ile bu problemleri çözümleri incelenmiştir.